ABERRACJE WYŻSZEGO RZĘDU – DEFINICJA, POMIAR I ZNACZENIE KLINICZNE
Streszczenie
Aberracje optyczne są kluczowym parametrem, o którym często mowa w kontekście laserowej korekcji wady wzroku. Istnieją dwa rodzaje aberracji: niskiego rzędu (LOA) i wysokiego rzędu (HOA), które w różnym stopniu wpływają na jakość widzenia. W dużym stopniu zależą one od wieku pacjenta, na co wpływ mają zmiany zachodzące w obrębie rogówki i soczewki wewnątrzgałkowej. W ocenie ilości aberracji występujących w oku, wykorzystuje się urządzenie zwane aberrometrem. Jest to obiektywna metoda pomiaru, w której mierzone są zniekształcenia czoła fali wiązki świetlnej przechodzącej przez układ optyczny oka. Dzięki aberrometrii oraz wiedzy na temat występujących w oku aberracji, unika się wprowadzenia ich dodatkowych ilości podczas zabiegu laserowej korekcji wzroku, a pacjent może cieszyć się wysoką jakością widzenia i głębią ostrości.
Słowa klucz: aberracje, aberrometr, aberracje sferyczne, koma, wielomiany Zernike, laserowa korekcja wzroku
Abstract
Optical aberrations are a key parameter that is often referred to in the context of laser vision correction. There are two types of optical aberrations: low order aberrations (LOA) and high order aberrations (HOA), which affect the quality of vision to a different extent. They are largely dependent on the patient’s age, which is influenced by changes in the cornea and lens of the eye. To assess the amount of aberrations in the eye, a device called aberrometer is used. It is an objective measurement method in which the distortion of the wave front of a light beam passing through the optical system of the eye is measured. Thanks to aberrometry and knowledge of the aberrations ocurring in the eye additional amounts are avoided during the procedure of laser vision correction and the patient can enjoy high quality of vision and depth of focus.
Key words: aberrations, aberrometer, spherical aberrations, coma, Zernike polynomials, laser vision correction
W codziennej praktyce lekarza okulisty nieczęsto pojawia się zagadnienie aberracji optycznych oka i ich odniesienie do procesu widzenia, jednak jeśli zgłębić temat laserowej korekcji wady wzroku, zauważyć można, że pojęcie to używane jest na porządku dziennym. W przeciągu ostatnich dziesięcioleci znacząco wzrosło zainteresowanie aberrometrią. Zaczerpnięta z astronomii optyka adaptacyjna była czymś przełomowym dla okulistyki. Dawniej, w chirurgii refrakcyjnej, czy w korekcji soczewkami, aberracje wyższego rzędu były pomijane. Dzisiaj odgrywają ważną rolę, a wiedza na temat występujących aberracji w danym oku pozwala uniknąć wprowadzenia ich dodatkowej ilości podczas zabiegów. Co w takim razie określane jest pojęciem ‘aberracji optycznych’?
Aberracją (łac. ab – od i errare – błądzić) nazywane jest odchylenie wiązki promieni świetlnych przechodzących przez struktury układu wzrokowego powodujące pogorszenie jakości obrazu, który powstaje na siatkówce. Istnieje podział na aberracje niższego rzędu (lower order aberrations) – spowodowane niezgodnością między rozmiarem gałki ocznej a mocą refrakcyjną układu optycznego oka; oraz wyższego rzędu (higher order aberrations) – wywołane nieregularnościami centralnej przedniej bądź tylnej powierzchni rogówki. Aberracje niższego rzędu są najczęstszą przyczyną problemów wzrokowych i stanowią ok. 80% wady refrakcji. Wśród nich wyróżnia się: krótkowzroczność, nadwzroczność i astygmatyzm, które można skorygować soczewkami kontaktowymi lub okularowymi. Aberracje wyższego rzędu natomiast stanowią ok. 20% całkowitej wady refrakcji. W przeciwieństwie do aberracji niskiego rzędu są niemożliwe do skorygowania [1].
Przykładami aberracji wyższego rzędu są m.in.
aberracja sferyczna i koma. Aberracja sferyczna to właściwość pojedynczej powierzchni sferycznej, która w różnym stopniu załamuje promienie padające w różnej odległości od osi optycznej. Obraz tworzony przy występowaniu aberracji sferycznej powoduje efekt halo (rozmycie) wokół obrazu przyosiowego. Terminologia jest taka sama zarówno w odniesieniu do systemu optycznego z wieloma powierzchniami, jak i do ludzkiego oka, które ma cztery powierzchnie (przednia i tylna powierzchnia rogówki oraz przednia i tylna powierzchnia soczewki). Jeżeli promienie peryferyjne są silniej załamywane od promieni przyosiowych – występuje dodatnia aberracja sferyczna. W przeciwnej sytuacji – jest to aberracja negatywna. Większe wartości tego rodzaju aberracji można zaobserwować u osób z zaburzeniami filmu łzowego, zaćmą lub dystrofią rogówki.
Koma natomiast jest różnicą w długości ogniskowania dla promieni świetlnych wychodzących z pojedynczego punktu przedmiotu położonego poza osią, które załamywane są w różnych odległościach od środka optycznego soczewki [3]. Powoduje, że źródła punktowe poza osią wydają się zniekształcone – jak gwiazdy z kometowym ogonem.
Aberracje wyższego rzędu u młodych osób są zazwyczaj kompensowane między przednią powierzchnią rogówki a wewnętrzną optyką, głównie soczewką. Oznacza to, że młode oko dąży do aplanatycznego układu optycznego, na który wpływają jedynie niewielka aberracja sferyczna i koma. Pojęcie aplanatycznego układu optycznego oznacza taki układ, w którym wyeliminowana jest większość wad optycznych, jak aberracje sferyczne, chromatyczne, koma i dystorsja. Z wiekiem, od ok. 20. do ok. 60. r.ż., aberracje się nasilają. W szczególności zauważany jest wzrost aberracji sferycznej oraz komy poziomej [5].
Przeprowadzono wiele badań, które potwierdzają wzrost aberracji wraz z wiekiem, przy czym pomiary wykonane za pomocą aberrometru wykazują wzrost aberracji trzeciego i czwartego rzędu [6]. Z upływem lat w rogówce i soczewce zachodzą zmiany, które w bardzo znaczącym stopniu wpływają na powstawanie aberracji. Rogówka wykazuje tendencję do zmniejszania asferyczności swojej przedniej powierzchni i zwiększania asferyczności tylnej powierzchni, zaś soczewka zmienia swoje promienie krzywizny, co prowadzi do modyfikacji jej struktury. Wykazano, że średnia kwadratowa (RMS – Root Mean Square) aberracji sferycznej oka i komy poziomej wzrasta umiarkowanie, odpowiednio 0,0011 μm i 0,0017 μm na rok [5].
Schemat załamywania się promieni w pozytywnej (po lewej) i negatywnej aberracji sferycznej (po prawej) [2]
Sposób ogniskowania promieni w komie [4]
Nowe technologie diagnostyczne umożliwiają wykrywanie i korygowanie aberracji wykraczających poza nieostrość i astygmatyzm, poprzez zastosowanie RMS wielomianów Zernike’a. Wielomiany te używane są do klasyfikowania i reprezentowania aberracji optycznych, ponieważ składają się z terminów o tej samej formie co typy obserwowanych aberracji przy opisie właściwości optycznych oka i mogą być wzajemnie stosowane. Co więcej, zaletą wykorzystywania wielomianów Zernike’a, ogólnie przedstawianych jako piramida, jest to, że wartość każdego trybu reprezentuje pierwiastek średniokwadratowy błędu czoła fali. Współczynniki o wyższej wartości identyfikują mody (aberracje), które mają największy wpływ na ogólny błąd czoła fali RMS w oku, a tym samym na zmniejszenie sprawności optycznej oka [7, 6].
Światło jest uważane za falę wędrującą. W momencie przejścia wiązki światła przez „układ idealny” front falowy jest płaski, ale w przypadku układu obarczonego aberracjami czoło takiej fali ma nieregularny kształt. Aberrometria jest więc obiektywną metodą pomiaru zniekształceń na ścieżce, którą porusza się światło. Może mieć zastosowanie w ocenie wady refrakcji wyższego i niższego rzędu, gdzie jak wcześniej wspomniano, błędy wyższego rzędu oznaczają złożone wady wzroku, a błędy niższego rzędu to: krótkowzroczność, dalekowzroczność i astygmatyzm.
Lewa strona przedstawia piramidę Zernike’a z aberracjami od drugiego do piątego rzędu. Skala szarości odpowiada odchyleniom czoła fali od fali płaskiej.
Rozogniskowanie oznaczone jest jako Z0, koma jako Z1, a aberracja sferyczna jako Z0. Adekwatnie, po prawej stronie przedstawiono zniekształcenia, jakie powodują poszczególne aberracje [8]
Można wyróżnić dwa podstawowe rodzaje aberrometrów. Pierwszy z nich wyposażony jest w system Hartmanna–Shacka, zaś drugi w system iTrace.
Aberrometry z czujnikiem Hartmanna–Shacka bazują na dwóch głównych elementach: układzie mikrosoczewek i czujniku obrazu znajdującym się w płaszczyźnie ogniskowej układu mikrosoczewek. Zasada działania polega na śledzeniu położenia ognisk na detektorze. Gdy nadchodzące czoło fali jest płaskie, wszystkie obrazy ogniskowych są rozmieszczone w regularnej siatce zdefiniowanej przez geometrię matrycy soczewek. Gdy front fali zawiera aberrację, obrazy ogniskowych zostają przesunięte z ich początkowych pozycji. Odchylenie każdej plamki od odpowiadającej jej osi soczewki jest wykorzystywane do obliczania aberracji. Takie odchylenia matematycznie dają kształt aberrowanego frontu fali, który jest wyrażony wielomianami Zernike’a.
Aberrometr z systemem iTrace wykorzystuje ray tracing, czyli śledzenie promieni. Aberrometr ten łączy zarówno aberrometrię falową, jak i topografię rogówki opartą na placido. Ostatnio iTrace zyskał ogromną popularność w ocenie i planowaniu przedoperacyjnym u pacjentów kwalifikowanych do chirurgii refrakcyjnej. Aberrometr rzutuje wiązkę lasera równoległą do osi widzenia przez źrenicę i mierzy dokładną lokalizację, w której wiązka laserowa dociera do siatkówki, wykorzystując światło odbite wstecznie i przechwytując przez referencyjne czujniki liniowe X i Y. Pozycje siatkówki wszystkich wyrzucanych promieni są mapowane, tworząc diagram plamek siatkówki, a fale wyłaniające się z tych punktów są rekonstruowane. W oku normowzrocznym wszystkie te punkty skupiałyby się na dołku, ale w większości przypadków aberracje powodują przesunięcie położenia na siatkówce względem odniesienia. Odchylenie czoła fali wyłaniającej się z czoła fali wchodzącej do oka daje wynik aberracji oka.
Poprzez zsumowanie wartości bezwzględnych poszczególnych wag wielomianowych Zernike’a można uzyskać wartość wagową całkowitych aberracji. Wyższe wartości liczbowe wskazują na większą złożoność ogólnego kształtu czoła fali, dlatego też fronty falowe mierzone na większych źrenicach mają przeważnie tendencję do wykazywania większych aberracji. W piramidzie Zernike’a aberracje niższego rzędu obejmują trzy górne rzędy. Wiersz trzeci jest tym, według którego zwykle przepisywana jest korekcja okularowa. Od czwartego rzędu w dół to aberracje wyższego rzędu. Mają one indywidualne nazwy, takie jak koma czy aberracja sferyczna. Interpretując dane, lekarz musi wiedzieć, czy fala czołowa odnosi się do całkowitych aberracji.
Trudno jednoznacznie określić, kiedy poziom aberracji wyższego rzędu jest wysoki, bowiem zależą one od wielu czynników, jak np. wiek, wielkość źrenicy czy wada wzroku. W kwalifikacji do laserowej korekcji wady wzroku szczególnie brane pod uwagę są aberracje sferyczne oraz koma. W odpowiednim zakresie aberracja sferyczna pozwala na zwiększenie głębi ostrości, jednak w zbyt dużym powoduje pogorszenie jakości widzenia. Przyjmuje się, że wartość aberracji sferycznych nie może przekraczać 0,56 µm. Ponadto, pod uwagę bierze się również wartość RMS w obrębie całej źrenicy. Przeciętna aberracja obarczona błędem RMS 0,30 może powodować znaczne obniżenie ostrości widzenia. Im szersza źrenica, tym większe ryzyko pojawienia się efektów halo i glare po zabiegu.
Celem chirurgii refrakcyjnej powinno być zmini-
malizowanie wszystkich aberracji optycznych oka, w tym aberracji sferycznej. Należy jednak pamiętać, że adaptacja neuronalna może zająć od 6 do 12 miesięcy, aby pacjent w pełni docenił i wykazał poprawę w subiektywnych pomiarach, takich jak ostrość wzroku i wrażliwość na kontrast. Starsi pacjenci z prezbiopią mogą odnieść korzyści z niewielką ilością resztkowej ujemnej aberracji sferycznej, aby osiągnąć lepsze widzenie do bliży. Nie ma korzyści w pozostawieniu jakiejkolwiek dodatniej aberracji sferycznej, ponieważ degraduje ona obraz i zmniejsza widzenie bliży podczas zwężania się źrenic.
Piśmiennictwo:
1. Eisenberg J.S.: The reality of super vision. Rev. Optom. 2015.
2. https://www.chegg.com/learn/physics/introduction-to-physics/ spherical-aberration
3. American Academy of Ophtalmology, Basic and Clinical Science Course, Section 03: Clinical Optics, 2020: 80-81.
4. https://www.spiedigitallibrary.org/ContentImages/ebooks/FG13/ Images/page27-2.jpg
5. Berrio E., Tabernero J., Artal P.: Optical aberrations and alignment of the eye with age. J. Vis. 2010; 10: 1-17, 34.
6. McLellan J.S., Marcos S., Burns S.A.: Age-related changes in monochromatic wave aberrations of the human eye. Invest. Ophthal. Vis. Sci. 2001; 42: 1390-1395.
7. Kariman F., Feizi S., Doozande A.: High order aberrations in myopic eyes. J. Ophthal. Vis. Res. 2010, 5(1): 3-9.
8. https://www.researchgate.net/figure/The-Zernike-pyramid-sho- wing-wavefront-modes-left-image-from-second-radial-order-to_ fig1_240309796
